Urodzony w Warszawie w roku 1950. Matura w liceum francuskim w Warszawie (1968). Studia historii sztuki na Uniwersytecie Warszawskim (1968—1972) zakończone magisterium o ikonografii w malarstwie weneckiego Renesansu, obronionym u prof. dr Jana Białostockiego. W latach 1971 i 1972 — pobyty w Fondazione Cini w Wenecji. W roku 1971 wytypowany w przez Henryka Stażewskiego (laureata Gottfried-von-Herder Preis 1971 za całość twórczości artystycznej) na stypendystę Nagrody Herdera. Od roku 1972 kontynuuje studia historii sztuki i filozofii na Uniwersytecie Wiedeńskim. W roku 1973 bierze udział w kongresie historii sztuki w Granadzie. W roku 1976 obronił w Wiedniu doktorat o Leonie Chwistku i jego teorii strefizmu w malarstwie. W latach 1975 i 1976 odbył wielomiesięczne pobyty badawcze w Fondazione R. Longhi oraz w Villa I Tatti (Harvard University) we Florencji. W ich wyniku powstały publikacje o Donatellu, Lorenzo Lotto, Tycjanie, Tintorettcie, Padovanie. W roku 1977 otrzymał stypendium Karoliny Lanckorońskiej na dalsze badania nad sztuką włoskiego Renesansu. W roku 1979, po kongresie historii sztuki w Bolonii, tworzy wraz z wielonarodową grupą naukowców (André Chastel, Jan Białostocki, Federico Zeri, W. Roger Rearick, Hermann Fillitz) Międzynarodowy Instytut Badań nad Sztuką IRSA (Istituto per le Ricerche di Storia dell'Arte) z siedzibą w Wenecji; zostaje jego dyrektorem. W roku 1980 rozpoczyna wydawanie prestiżowego pisma fachowego pt. Artibus et Historiae i do dziś pozostaje jego redaktorem naczelnym. W wydawnictwie IRSA opublikowano dotychczas ponad 600 prac naukowców z kilkunastu krajów Europy i świata. W roku 1990 zakłada w Wiedniu galerię sztuki dawnej "Apollo Art Galleries". Od roku 1980 współpracuje przy tworzeniu kolekcji sztuki Barbary Piaseckiej Johnson. Część tej kolekcji została pokazana na wystawie OPUS SACRUM na Zamku Królewskim w Warszawie, której był współorganizatorem wraz z prof. Andrzejem Rottermundem. Szczególne związki łączą go z Japonią, gdzie współtworzył dwie wielkie kolekcje muzealne sztuki europejskiej: Marubeni i Takeuchi. Od roku 1992 prowadzi wykłady gościnne na wydziale historii sztuki Uniwersytetu Sendai (Tohoku Daigaku): m.in. cykle Rafael, Tycjan, Tintoretto, Van Dyck. W roku 1996 przy Uniwersytecie w Sendai powstaje filia Instytutu IRSA (dyr. prof. Hidemichi Tanaka), zajmująca się wzajemnymi relacjami sztuki Europy i Azji. Od 2008 jest doradcą muzeów w Pekinie i Szanghaju, gdzie organizuje wystawy artystyczne.

W polu szczególnych zainteresowań badawczych skutkujących publikacjami naukowymi jest twórczość takich artystów jak Donatello, Giorgione, Tycjan, Lorenzo Lotto, Paris Bordone, Tintoretto, Caravaggio, Caroselli, Algardi, Rubens, Van Dyck, Artemisia Gentileschi, Vermeer van Delft, czy Rembrandt.

Żona dr Józefa Grabskiego, Maria, jest psychologiem; studiowała też historię sztuki i porównawcze studia cywilizacji. Jest autorem większości opracowań graficznych publikacji IRSA. Mają czwórkę dzieci: Barbarę, Mathiasa, Krystynę i Joannę.